求证：（1）1−2sinxcosxcos2x−sin2x=1−tanx1+tanx；（2）（cosβ-1）2+sin2β=2-2cosβ．
问题描述：
求证：
（1）
=1−2sinxcosx cos2x−sin2x
；1−tanx 1+tanx
（2）（cosβ-1）2+sin2β=2-2cosβ．
答
（1）左=
=1−2sinxcosx cos2x−sin2x
=cos2x+sin2x−2sinxcosx cos2x−sin2x
＝(cosx−sinx)2 (cosx+sinx)(cosx−sinx)
＝cosx−sinx cosx+sinx
=右边．1−tanx 1+tanx
故
=1−2sinxcosx cos2x−sin2x
．1−tanx 1+tanx
（2）左=（cosβ-1）2+sin2β=cos2β-2cosβ+1+sin2β=2-2cosβ=右边
故（cosβ-1）2+sin2β=2-2cosβ．
答案解析：根据同角三角函数的基本关系进行变形，即可证明此两个三角恒等式．
考试点：三角函数恒等式的证明．
知识点：本题考查三角恒等式的证明，所用的主要知识是同角三角函数的基本关系，属于基本题．