在数列{an}中,a(1)=2,a(n+1)=4a(n)-3n+1,(1)证明{a(n)-n}为等比数列
问题描述：
在数列{an}中,a(1)=2,a(n+1)=4a(n)-3n+1,(1)证明{a(n)-n}为等比数列
在数列{an}中,a（1）=2,a（n+1）=4a（n）-3n+1,（1）证明 {a(n)-n}为等比数列（2）若数列{a（n）/2^n}的前n项和为S（n）,求证：2^n*S(N)=a(n+1)-2a(n)+3*2^(n-1)-3
答
第一题只要移一下项 a（n+1）-（n+1）=4a（n）-4n所以{a(n)-n}是公比为4的等比数列.第二题 an=4^（n-1）+n 设{a（n）/2^n为bn 所以bn=（4^n-1+n）/2^n可化成2^（n-2）+n/2^n所以sn=2^（n-1）-1/2 ^（n-1）-n/2^n+3/2 第三题只要把之前算出来的全都带进去,左边的等于右边的就可以了,我做出的结果左右两边等式成立,你也做做吧.“第三题只要把之前算出来的全都带进去”，这个怎么做？谢谢sn=2^（n-1）-1/2 ^（n-1）-n/2^n+3/2 这个是根据问题化出来的吧？貌似不能这样证啊？我没有说要这样证，先把左边的带进去，再把右边的带进去，把右边的化成跟左边的一样的就行了。抱歉，问题是S（n）是多少，本来没有求出来啊？求解，谢谢已经求出来了，你仔细看