已知ABC为三角形ABC的内角,其对边分别为abc,若向量m=(-cos2分之A,sin2分之A)向量n=(cos2分之A,sin2分之A)、向量m*向量n为2分之一求角A
问题描述:
已知ABC为三角形ABC的内角,其对边分别为abc,若向量m=(-cos2分之A,sin2分之A)向量n=(cos2分之A,sin2分之A)、向量m*向量n为2分之一求角A
答
向量m=(-cosA/2,sinA/2)
向量n=(cosA/2,sinA/2)
向量m*向量n=1/2
即-(cosA/2)^2+(sinA/2)^2=1/2
即cosA=1/2
∵A是三角形内角
∴角A=π/3