a^3+b^3+3ab-1的因式分解

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:51

问题描述：

a^3+b^3+3ab-1的因式分解

答

原式=(a+b)^3-3ab(a+b)+3ab-1
=(a+b)^3-1-3ab(a+b-1)
=(a+b-1)[(a+b)^2+(a+b)+1]-3ab(a+b-1)
=(a+b-1)(a^2+b^2-ab+a+b+1)