a²+b²=1,b²+c²=2 c²+a²=2则ab+bc+ca的最小值怎么算?!~详细点谢谢!
问题描述：
a²+b²=1,b²+c²=2 c²+a²=2则ab+bc+ca的最小值怎么算?!~详细点谢谢!
答
当成是3元一次方程,解得:
a平方=1/2
b平方=1/2
c平方=3/2
ab+bc+ca= (a+b)平方/2+(a+c)平方/2+(c+b)平方/2-(a平方+b平方+c平方)
即 (a+b)平方/2+(a+c)平方/2+(c+b)平方/2-5/4
(a+b)平方最小值是0
(a+c)平方最小值是1
(c+b)平方最小值是1
0/2+1/2+1/2-5/4=-1/4