求函数y = log10(x − 2) and y = 1 − log10(x + 1).的交点,为什么x-2和x+1是正数?
问题描述：
求函数y = log10(x − 2) and y = 1 − log10(x + 1).的交点,为什么x-2和x+1是正数?
答
答：
求函数y = log10(x − 2) and y = 1 − log10(x + 1).的交点,为什么x-2和x+1是正数
因为对数函数的真数必须是正数
所以：
x-2>0
x+1>0
否则对数函数没有意义
y = log10(x − 2) = 1 − log10(x + 1)=log10[10/(x+1)]
x-2=10/(x+1)
x^2-x-2=10
x^2-x-12=0
(x-4)(x+3)=0
x=4或者x=-3
因为：x-2>0,x+1>0
所以：x>2
所以：x=-3不符合
综上所述,x=4,y=log10(2)
所以：交点为（4,lg2)