已知椭圆C经过点A(1.2分之3）,两个焦点为（负1.0).(1.0) 求椭圆的方程
问题描述：
已知椭圆C经过点A(1.2分之3）,两个焦点为（负1.0).(1.0) 求椭圆的方程
答
可设方程为：x^2/a^2+y^2/(a^2-1)=1，将A（1,3/2）代入得：1/a^2+9/4(a^2-1)=1
（4a^2-1)(a^2-4)=0，a=2（舍去a=1/2），椭圆方程为：x^2/4+y^2/3=1
答
设椭圆方程为：x²/a²+y²/b²=1（a>b>0)
根据题意c²=a²-b²=1 ①
将A（1,3/2）代入得
1/a²+9/4b²=1 ②
由①②解得
b²=3，或b²=-3/4（舍去）
a²=4
所以椭圆方程为
x²/4+y²/3=1
答
设椭圆方程为:
x^2/a^2+y^2/b^2=1
有:
1/a^2+9/4b^2=1
a^2=b^2+c^2=b^2+1
解得
b^2=3,a^2=4
所以
椭圆方程为:
x^2/4+y^2/3=1