焦点在y轴的椭圆的长轴与短轴的和为18,焦距为6,则该椭圆的标准方程是（怎么算的?）
问题描述：
焦点在y轴的椭圆的长轴与短轴的和为18,焦距为6,则该椭圆的标准方程是（怎么算的?）
答
既然焦点在y轴,那么设椭圆的方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1（a＞b＞0）
焦距为6,就是2c=6,推出c=3
再联想到椭圆长轴和短轴还有焦距的关系a^2-b^2=c^2=（3）^2=9①
再有长轴与短轴的和为18,就是2a+2b=18 ②
联立①②得出a=5,b=4
则椭圆的方程为y^2/25+x^2/16=1