若经过椭圆x225+y216=1的右焦点F2作垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点,F1是椭圆的左焦点,则△AF1B的周长为(  ) A.10 B.20 C.30 D.40

问题描述:

若经过椭圆

x2
25
+
y2
16
=1的右焦点F2作垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点,F1是椭圆的左焦点,则△AF1B的周长为(  )
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40

∵F1,F2为椭圆

x2
25
+
y2
16
=1的两个焦点,
∴|AF1|+|AF2|=10,|BF1|+|BF2|=10,
∴△AF1B的周长为|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=10+10=20.
故选B.