若经过椭圆x225+y216=1的右焦点F2作垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点,F1是椭圆的左焦点,则△AF1B的周长为( ) A.10 B.20 C.30 D.40
问题描述:
若经过椭圆
+x2 25
=1的右焦点F2作垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点,F1是椭圆的左焦点,则△AF1B的周长为( )y2 16
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
答
∵F1,F2为椭圆
+x2 25
=1的两个焦点,y2 16
∴|AF1|+|AF2|=10,|BF1|+|BF2|=10,
∴△AF1B的周长为|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=10+10=20.
故选B.