已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,实轴长为2倍根号三.渐近线方程为y=±3已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,实轴长为2倍根号3,渐近线方程为y=3分之根号3x,(1)求双曲线的标准方程(2)求与(1)中双曲线有共同焦点,且过点(根号5,﹣根号三)的椭圆方程

问题描述:

已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,实轴长为2倍根号三.渐近线方程为y=±3
已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,实轴长为2倍根号3,渐近线方程为y=3分之根号3x,(
1)求双曲线的标准方程
(2)求与(1)中双曲线有共同焦点,且过点(根号5,﹣根号三)的椭圆方程

1.x²/3-y²=1
2.x²/10+y²/6=1

1.a=√3 b/a=√3/3 b=1 双曲线方程为x²/3-y²=1
2.c=2 设x²/a²+y²/b²=1,所以a²=b²+4,且5/a²+3/b²=1
解得b²=6 所以a²=10 所以椭圆方程为x²/10+y²/6=1