已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,实轴长为2倍根号三.渐近线方程为y=±3已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,实轴长为2倍根号3,渐近线方程为y＝3分之根号3x,（1）求双曲线的标准方程（2）求与（1）中双曲线有共同焦点,且过点（根号5,﹣根号三）的椭圆方程

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:40:24

问题描述：

已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,实轴长为2倍根号三.渐近线方程为y=±3
已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,实轴长为2倍根号3,渐近线方程为y＝3分之根号3x,（
1）求双曲线的标准方程
（2）求与（1）中双曲线有共同焦点,且过点（根号5,﹣根号三）的椭圆方程

答

1.x²/3-y²=1
2.x²/10+y²/6=1

答

1.a=√3 b/a=√3/3 b=1 双曲线方程为x²/3-y²=1
2.c=2 设x²/a²+y²/b²=1,所以a²=b²+4,且5/a²+3/b²=1
解得b²=6 所以a²=10 所以椭圆方程为x²/10+y²/6=1