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抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2-y23=1的渐近线的距离是 ___ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:40:18
问题描述：

抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2-

y2
3
=1的渐近线的距离是 ___ ．

答

抛物线y2=4x的焦点在x轴上，且p=2，
∴抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，0），
由题得：双曲线x2-

y2
3
=1的渐近线方程为x±
 3
3
y=0，
∴F到其渐近线的距离d=
1
 1+
1
3
=
 3
2
．
故答案为：
 3
2
．
答案解析：先确定抛物线的焦点位置，进而可确定抛物线的焦点坐标，再由题中条件求出双曲线的渐近线方程，再代入点到直线的距离公式即可求出结论．
考试点：双曲线的简单性质．

知识点：本题考查抛物线的性质，考查双曲线的基本性质，解题的关键是定型定位，属于基础题．

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