已知平面直角坐标系内的两个向量a=（1，2），b=（m，3m-2），且平面内的任一向量c都可以唯一表示成c=λa-μb（λ，μ为实数），则m的取值范围是_．
问题描述：
已知平面直角坐标系内的两个向量
=（1，2），a
=（m，3m-2），且平面内的任一向量b
都可以唯一表示成c
=λc
-μa
（λ，μ为实数），则m的取值范围是______． b
答
∵任意向量
，都可由c
，a
表示：，b
∴
a，
为基底，即基底不共线．b
又∵
=（1，2），a
=（m，3m-2），b
∴1×（3m-2）-2×m≠0，
∴m≠2．
故答案为：（-∞，2）∪（2，+∞）．