已知平面直角坐标系内的两个向量a=(1,2),b= (m,3m-2)且平面内的任一向量 c 都可以唯一的表示成 c=λa+μb(λ,μ 是实数),则 m 的取值范围是A.(-∞,2) B.(2,+∞) C.(-∞,+∞)D.(-∞,2) ∪(2,+∞) 还要原因

问题描述:

已知平面直角坐标系内的两个向量a=(1,2),b= (m,3m-2)且平面内的任一向量 c 都可以唯一的表示成 c=λa+μb(λ,μ 是实数),则 m 的取值范围是A.(-∞,2) B.(2,+∞) C.(-∞,+∞)D.(-∞,2) ∪(2,+∞) 还要原因

∵平面内的任一向量 c 都可以唯一的表示成 c=λa+μb(λ,μ 是实数),
∴向量a、b不平行
∴m/1≠(3m-2)/2
∴m≠2
∴选D