已知平面直角坐标系内的两个向量a=（1，2），b=（m，3m-2），且平面内的任一向量c都可以唯一表示成c=λa-μb（λ，μ为实数），则m的取值范围是______．
问题描述：
已知平面直角坐标系内的两个向量
=（1，2），
a
=（m，3m-2），且平面内的任一向量
b
都可以唯一表示成
c
=λ
c
-μ
a
（λ，μ为实数），则m的取值范围是______．
b
答
∵任意向量
，都可由
c
，
a
表示：，
b
∴
a，
为基底，即基底不共线．
b
又∵
=（1，2），
a
=（m，3m-2），
b
∴1×（3m-2）-2×m≠0，
∴m≠2．
故答案为：（-∞，2）∪（2，+∞）．
答案解析：任意向量
，都可由
c
，
a
表示，则
b
a，
为基底，由基底的条件即可解出m．
b
考试点：平面向量的基本定理及其意义．
知识点：本题考察了向量基底的定义以及向量共线的条件，难度不大，属于基础题．