椭圆C x^2/a^2+y^2/b^2=1,焦点F1,F2.斜率为k的直线L过右焦点F2与椭圆交A,B.L与Y轴交于P,线段PF2中点为B（1）若k的绝对值小于等于5分之2倍的根号5,求椭圆C的离心率的取值范围（2）若k=5分之2倍的根号5,A 、B到右准线距离之和为9/5,求椭圆C的方程
问题描述：
椭圆C x^2/a^2+y^2/b^2=1,焦点F1,F2.斜率为k的直线L过右焦点F2与椭圆交A,B.L与Y轴交于P,线段PF2中点为B
（1）若k的绝对值小于等于5分之2倍的根号5,求椭圆C的离心率的取值范围
（2）若k=5分之2倍的根号5,A 、B到右准线距离之和为9/5,求椭圆C的方程
答
我说一下思路吧!其实并不难,写起来费劲,希望你能采纳.
先设一次函数,用点斜式,这样未知数里面有K.将直线与Y轴的交点求出,即P点坐标.然后根据中点公式求出B点坐标,再将B点坐标代入椭圆方程,根据K的范围解出e的取值范围.第二问,已知K,根据第一问的关系式可以求出e,A,B到右准线的距离之和正好是AB长的e倍.可以求出AB横坐标之和,然后联立直线与椭圆的方程,得到关系式求出椭圆方程.