已知椭圆与双曲线2X*X-2Y*Y=1共焦点,且过点（根号2,0）1求斜率为2的一组平行弦的中点的轨迹方程
问题描述：
已知椭圆与双曲线2X*X-2Y*Y=1共焦点,且过点（根号2,0）1求斜率为2的一组平行弦的中点的轨迹方程
答
首先求出椭圆方程为x^2/2+y^2=1
设直线为y=2x+m,与椭圆交与（x1,y1）（x2,y2）
联立两式有9/2x^2+4mx+m^2-1=0,设轨迹方程的任意一点为（x,y）
知道2x=x1+x2=-8m/9,2y=y1+y2=2（x1+x2）+2m,解得-9x/4=m
代入y的等式有y=4x-9x/2=-x/2