椭圆方程 X^2/25+Y^2/9中焦点F1(-4,0),F2(4,0),P在椭圆上,求三角形PF1F2的最大面积?请把解答过程写的仔细一点```

问题描述:

椭圆方程 X^2/25+Y^2/9中焦点F1(-4,0),F2(4,0),P在椭圆上,求三角形PF1F2的最大面积?
请把解答过程写的仔细一点```

好像没那么复杂。
三角形底一定,都是2c
那三角形高最大就行了。
就是短轴长b呀。

12。首先,三角形面积等于底*高除2,又因为底是定值,既F1F2为8,故只需高最大就能达到最大,易知,高最大为3。

三角形底是二焦点距离,是定长,为8,而高只有在短半轴的端点时为最大,
P(0,3)或P(0,-3),最大面积:S△PF1F2=8*3/2=12平方单位.