椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 上的点M与椭圆右焦点F1的连线MF1与x轴垂直,（急!）且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．（1）求椭圆的离心率；（2）F2是椭圆的左焦点,C是椭圆上的任一点,证明：∠F1CF2≤ π/2； （3）过F1且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q,若△PF2Q的面积是20根号3 ,求此时椭圆的方程．
问题描述：
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 上的点M与椭圆右焦点F1的连线MF1与x轴垂直,（急!）
且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．
（1）求椭圆的离心率；
（2）F2是椭圆的左焦点,C是椭圆上的任一点,证明：∠F1CF2≤ π/2；
（3）过F1且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q,
若△PF2Q的面积是20根号3 ,求此时椭圆的方程．
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