点M是椭圆x^2/4+y^2/3上一动点,F1,F2是椭圆的两个焦点则│MF1│·│MF2│的最小值是()点M是椭圆x^2/4+y^2/3上一动点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则│MF1│·│MF2│的最小值是()A.1B.3C.4D.二分之一
问题描述：
点M是椭圆x^2/4+y^2/3上一动点,F1,F2是椭圆的两个焦点则│MF1│·│MF2│的最小值是()
点M是椭圆x^2/4+y^2/3上一动点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则│MF1│·│MF2│的最小值是()
A.1
B.3
C.4
D.二分之一
答
c^2=4-3=1,c=1
设M(2cosa,√3sina)
则：
|MF1||MF2|=√[(2coaa-1)^2+3sin^2a)*√[(2coaa+1)^2+3sin^a]
=4-cos^2a
所以,cos^2a=1时
│MF1│·│MF2│的最小值=4-1=3
B.3