求1/(x^2/3 +x)的不定积分
问题描述：
求1/(x^2/3 +x)的不定积分
答
x^2/3+x=1/3(x^2+3x)=1/3[(x+3/2)^2-9/4]=1/3*9/4[4/9(x+3/2)^2-1]=3/4[(2x/3+1)^2-1]则：1/(x^2/3+x)＝(4/3)/[(2x/3+1)^2-1]设2x/3+1=sect t=arcsec(2x/3+1)2/3dx=tan^2tdtdx=3/2tan^2tdt代入原式：4/3 *3/...