如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B，∠C=∠D=∠E=90°，DE=DC=4，AB=2，则五边形ABCDE的周长是 _ ．
问题描述：
如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B，∠C=∠D=∠E=90°，DE=DC=4，AB=
，则五边形ABCDE的周长是 ___ ．
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答
延长EA、CB交于点F，
∵∠C=∠D=∠E=90°，
∴∠AFB=90°，
∴四边形CDEF是正方形，
又∵∠A=∠B，
∴∠FAB=∠ABF，
∴△ABF是等腰直角三角形，
又∵AB=
，
2
∴AF=BF=1，AE=BE=4-1=3，
∴五边形ABCDE的周长是4+4+3+3+
=14+
2
．
2