如图，五边形ABCDE是正五边形，曲线EFGHIJ…叫做“正五边形ABCDE的渐开线”，其中EF、FG、GH、HI、IJ…的圆心依次按A、B、C、D、E循环，它们依次相连接．如果AB=1，那么曲线EFGHIJ的长度为_．（

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:57

问题描述：

如图，五边形ABCDE是正五边形，曲线EFGHIJ…叫做“正五边形ABCDE的渐开线”，其中EF、FG、GH、HI、IJ…的圆心依次按A、B、C、D、E循环，它们依次相连接．如果AB=1，那么曲线EFGHIJ的长度为______．（结果保留π）

答

圆心角可由多边形的内角和公式求出是72度，
所以五个弧长之和

72π(1+2+3+4+5)

180

=6π．