向量m=(sinx,√3sinx),向量n=(sinx,-cosx),设函数f(x)=向量m×向量n （1）求函数f(x)在【0,3π/2]上的单调增区间
问题描述：
向量m=(sinx,√3sinx),向量n=(sinx,-cosx),设函数f(x)=向量m×向量n （1）求函数f(x)在【0,3π/2]上的单调增区间
答
由题意得，f(x)=sin²x-√3sinxcosx
=（1-cos2x)/2 --(√3sin2x)/2
=--[(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x]+1/2
=--sin(2x+π/6)+1/2
令t=2x+π/6,又x属于【0，3π/2]，
t属于[π/6,19π/6]
∴当t属于[π/2，5π/2]时，sin(2x+π/6)递减，--sin(2x+π/6)+1/2递增。
即x属于[0,3π/2]为单调递增区间
额，数字较大，可能存在计算问题吧，但思路是对的
不懂请问，望采纳哈~
答
f(x)=sin²x-√3sinxcosx=1/2-1/2cos2x-√3/2sin2x=1/2-sin(2x+π/6)
增区间2x+π/6∈(π/2+2kπ,3π/2+2kπ),k∈Z
x∈(π/6+kπ,π/4+kπ),k∈Z