试说明x(x+1)(x+2)(x+3)+1是一个完全平方式

问题描述:

试说明x(x+1)(x+2)(x+3)+1是一个完全平方式

x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=[x(x+3)][(x+1)(x+2)]+1
=(x²+3x)[(x²+3x)+2]+1
=(x²+3x)²+2(x²+3x)+1
=(x²+3x+1)²