已知函数f(x)=ln(ax+1)+(1-x)/(1+x),x>=0,a>0 1.若f(x)在x=1处取得极值,求a2.求f(x)的单调区间3.若f(x)的最小值为1,求a的取值范围 第3问务必给出过程和答案啊.
问题描述：
已知函数f(x)=ln(ax+1)+(1-x)/(1+x),x>=0,a>0 1.若f(x)在x=1处取得极值,求a2.求f(x)的单调区间3.若f(x)的最小值为1,求a的取值范围 第3问务必给出过程和答案啊.
答
对f(x)求导得
f'(x)=a/(ax+1)-2/(1+x)^2
f'(1)=0,解得a=1
若f'(x)>0,可得ax^2>2-a
故当a≥2时,f'(x)>0对x∈(0,+∞)恒成立,故f(x)在(0,+∞)区间单调增
当0