已知a为锐角，且tanα=22，则1−2sinαcosαcosα= ___ ．
问题描述：
已知a为锐角，且tanα=
，则
2
2
= ___ ．
1−2sinαcosα
cosα
答
∵tanα=
，
2
2
∴
=sinα cosα
．
2
2
∴sinα=
cosα，
2
2
∴
=
1-2sinαcosα
cosα
=|sinα-cosα| cosα
=||
cosα-cosα|
2
2 cosα
-1|=1-
2
2
．
2
2
故答案是：1-
．
2
2
答案解析：根据同角三角函数的关系进行求值．
考试点：同角三角函数的关系．
知识点：本题考查了同角三角函数的关系．此题用到的关系式为：sin2A+cos2A=1，tanA=
．sinA cosA