已获知cos(A+B)=1/5,cos(A-B)=3/5,求tanAtanB
问题描述:
已获知cos(A+B)=1/5,cos(A-B)=3/5,求tanAtanB
答
cosAcosB-sinAsinB=1/5
cosAcosB+sinAsinB=3/5
两式相加得cosAcosB=2/5
两式相减得sinAsinB=1/5
相比得tanAtanB =1/2
答
cos(A+B)=cosA*cosB-sinA*sinB
cos(A-B)=cosA*cosB+sinA*sinB
两式加
2cosA*cosB=4/5 (1)
两式减
2sinA*sinB=2/5 (2)
tanAtanB=(2)/(1)=1/2
祝你学习进步
答
1/2
答
二分之一
答
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=1/5
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=3/5
所以cosAcosB=2/5,sinAsinB=1/5
那么tanAtanB=sinAsinB/cosAcosB=(1/5)/(2/5)=1/2