y=sin'2x+根号3sinxcosx+2cos'2x求值域和周期
问题描述：
y=sin'2x+根号3sinxcosx+2cos'2x求值域和周期
答
y=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x
=(√3/2)*2sinxcosx+cos²x+1
=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x-1/2+1
=sin(2x+π/6)+1/2
ymin=-1+1/2=-1/2 ymax=1+1/2=3/2
所以值域为[-1/2,3/2]
周期T=2π/2=πcos2x+1为什么=(1/2)cos2x-1/2+1应该是cos²x公式是cos2x=2cos²x-1cos²x=(1/2)cos2x-1/2这样就看得清了