求函数y＝2cos(x+π4)cos(x−π4)+3sin2x的值域和最小正周期．
问题描述：
求函数y＝2cos(x+
)cos(x−π 4
)+π 4
sin2x的值域和最小正周期．
3
答
y＝2cos(x+
)cos(x−π 4
)+π 4
sin2x
3
=2(
cos2x−1 2
sin2x)+1 2
sin2x
3
=cos2x+
sin2x
3
=2sin(2x+
)π 6
∴函数y＝2cos(x+
)cos(x−π 4
)+π 4
sin2x的值域是[-2，2]，
3
最小正周期是π；