已知tanα=3,tanβ=2,α,β∈(0,π/2).求证:α+β=3/4π

问题描述:

已知tanα=3,tanβ=2,α,β∈(0,π/2).求证:α+β=3/4π

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=5/(-5)=-1
又α,β∈(0,π/2),所以α+β=3/4π