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2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为（　　） A.3 B.3 C.2 D.1

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:33
问题描述：

2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为（　　）
A. 3
B.

3

C.
2

D. 1

答

将直线2ρcosθ=1化为普通方程为：2x=1．
∵ρ=2cosθ，∴ρ2=2ρcosθ，化为普通方程为：x2+y2=2x，即（x-1）2+y2=1．
联立解得x=

1
2
，y=±
3
2
，
∴直线与圆相交的弦长=
3
．
故选：B．

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