若角AOB和角AOD分别是角AOC的余角和补角,且OC是角BOD的平分线.求角BOD和角AOC的度
问题描述：
若角AOB和角AOD分别是角AOC的余角和补角,且OC是角BOD的平分线.求角BOD和角AOC的度
答
设∠BOC为X°
∵OC为∠BOD的角平分线
∴∠BOC=∠COD=X°
∴得方程组
X+2∠AOB=90°
3X+∠AOB=180°
解得X=18°
∴∠AOB=18°
即∠BOC=∠COD=54°
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=108°
∠AOC=∠AOB+∠BOC=72°