已知一个多边形的每个内角都比相邻外角的3倍还多20°，求这个多边形的内角和．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:03

问题描述：

答

设多边形的一个外角为α，则与其相邻的内角等于3α+20°，由题意，得
（3α+20）+α=180°，解得α=40°．
即多边形的每个外角为40°．
又∵多边形的外角和为360°，
∴多边形的外角个数=

360

=9．
∴多边形的边数=9，
∴多边形的内角和=（9-2）•180°=1260°．