过点P（-1，3）作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（ ）条. A.4 B.3 C.2 D.1
问题描述：
过点P（-1，3）作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（ ）条.
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
答
设满足条件的直线L：y=kx+b，因为P（-1，3）在直线上，
所以，3=-k+b，故b=k+3，
所以y=kx+k+3，它与两坐标轴的交点为A（-
，0），B（0，k+3），k+3 k
S=
OA•OB=1 2
|-1 2
|•|k+3|=5，k+3 k
（k+3）2=10|k|，
当k＞0时，方程k2-4k+9=0无实数解，
当k＜0时，方程为k2+16k+9=0，
解得k=-8+
或k=-8-
55
．
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故选C．