过点P（1，2）作直线，使它与两坐标轴围成的面积为4，这样的直线可以作_条．
问题描述：
过点P（1，2）作直线，使它与两坐标轴围成的面积为4，这样的直线可以作______条．
答
y=kx+b，直线经过点（1，2）则得到：k+b=2①，
在y=kx+b中，令x=0，解得y=b．
令y=0，x=-
．b k
根据直线与两坐标轴围成的三角形面积为4．
得到：
|-1 2
|•|b|=4．b k
即b2=8|k|②，
由①得：b=2-k．代入②得：4-4k+k2=8|k|③，
当k＞0时，③变形为：k2-12k+4=0．
∵△=122-4×4=128，
∴k=
=6±412±
128
2
，
2
当k＜0时，③变形为：k2+4k+4=0．
解得：k=-2，
∴这样的直线可以作2条．
故答案为：3．