过点P（-5,-4）作一直线l,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5,求此直线方程
问题描述：
过点P（-5,-4）作一直线l,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5,求此直线方程
答
设l的方程为：y+4=k(x+5)
令x=0,得y=5k-4
令y=0,得x=4/k-5
由面积条件：(1/2)|xy|=5
∴ |(5k-4)(4/k-5)|=10
或 25k²-40k+16=±10k
由 25k²-40k+16=10k，解得k1=8/5，k2=2/5
由 25k²-40k+16=-10k，
整理得25k²-30k+16=0,因△=300-4·25·16因此所求直线为
y+4=（8/5）(x+5) 即 y=(8/5)x+4
或 y+4=（2/5）(x+5) 即 y=(2/5)x-2
答
设：所求直线解析式为y=kx +b 则与x轴交点为（- b/k ,0）,与y轴交点为（0,b）,所以 ｜-b/k｜ * ｜b｜ = 2*5 ,解得,b =4或-2
所以当b=4时,k = 8/5,当b= -2时,k= 2/5
所以此直线方程为 y= 2/5 x -2 或 y = 8/5 x +4.