若2x-3y+z=3求x^2+(y-1)^2+z^2的最小值?
问题描述：
若2x-3y+z=3求x^2+(y-1)^2+z^2的最小值?
答
方法1：2x-3y+z=3 为一平面x^2+(y-1)^2+z^2=r^2 为以(0,1,0)为球心,半径为r的球球和平面有交点,当r最小时,此球与平面相切于一点此时球心到平面距离即是半径r即r=|2×0-3×1+0-3|/√（2²+3²+1²）=6/√...