把一个正方体各面都涂上颜色,然后切割,使没有颜色的立方体有120块,问一个面切几刀?

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• 将一个正方体的表面涂上颜色．如图把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，通过观察我们可以发现8个小正方体全是3个面涂有颜色的．如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体，通过观察我们可以发现这些小正方体中有8个是3个面涂有颜色的，有12个是2个面涂有颜色的，有6个是1个面涂有颜色的，还有1个各个面都没有涂色．（1）如果把正方体的棱4等分，所得小正方体表面涂色情况如何呢？把正方体的棱n等分呢？（请填写下表）：棱等分数4等分n等分3面涂色的正方体   个   个2面涂色的正方体   个   个1面涂色的正方体   个   个各个面都无涂色的正方体   个   个（2）请直接写出将棱7等分时只有一个面涂色的小正方体的个数．
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