当△ABC的三条边a、b、c满足a的平方+C的平方+2b(b-a-c)=0,是判断△ABC的形状.

问题描述:

当△ABC的三条边a、b、c满足a的平方+C的平方+2b(b-a-c)=0,是判断△ABC的形状.

a²+c²+2b²-2ab-2bc=0
(a-b)²+(b-c)²=0
∴a-b=0
b-c=0
∴a=b=c
∴△abc是等边三角形