如图所示,点P经过点B(0,-2),C(4,0)所在的直线上,且纵坐标为-1,点Q在函数y=3/x图象上,若PQ平行于y轴,求出点Q的坐标.

问题描述:

如图所示,点P经过点B(0,-2),C(4,0)所在的直线上,且纵坐标为-1,点Q在函数y=

3
x
图象上,若PQ平行于y轴,求出点Q的坐标.

设BC所在直线方程为:y=kx+b,

−2=b
0=4k+b
解之得
b=−2
k=
1
2

∴y=
1
2
x-2,
又∵点P在BC上,
∴-1=
1
2
x-2,解得:x=2,
即p(2,-1),
又∵PQ∥y轴,且点Q在y=
3
x
上,
∴点Q的横坐标为x=2,
∴y=
3
2
=1.5,
∴Q(2,1.5).