求积分：∫(sec^2(x))*(tan(x))dx,和(0为下限(开根号pi)/2为上限)∫x*sec(x^2)*tan(x^2)dx
问题描述：
求积分：∫(sec^2(x))*(tan(x))dx,和(0为下限(开根号pi)/2为上限)∫x*sec(x^2)*tan(x^2)dx
答
∫(0→√π/2) sec²x tanx dx= ∫(0→√π/2) tanx d(tanx)= (1/2)tan²x：[0→√π/2]= (1/2)tan²(√π/2)∫ x sec(x²) tan(x²) dx= ∫ sec(x²) tan(x²) d(x²/2)= (1/2)∫ ...上面的那题，如果假设u=tanx，那么他们的∫符号后面的上限取值和下限取值也应该要变吧要呀，是根据假设的那个方程变换上下限的。但是你都没有变，依然取的是开根π/2我用的是凑微分法，是不用变换的 如果做明显的换元法，则u = tanx x = 0，u = 0，x = √π/2，u = tan(√π/2) ∫(0→tan(√π/2)) u du，这里相当于∫(0→√π/2) tanx d(tanx) = u²/2：[0→tan(√π/2)] = (1/2)tan²(√π/2)