斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=3,AC=2,AB垂直AC,A1C1垂直BC1侧棱与地面成60度角.求AC垂直平面ABC1
问题描述:
斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=3,AC=2,AB垂直AC,A1C1垂直BC1侧棱与地面成60度角.求AC垂直平面ABC1
答
证明:
∵AC‖A1C1,
又∵A1C1⊥BC1
∴AC⊥BC1
∵AC⊥AB
∵直线AB,BC1是同一平面ABC1内的两条相交直线
∴AC⊥平面ABC1