18.直四棱柱abcd-a1b1c1d1中,底面是直角梯形,设∠bad=∠abc=900,bc=2,ad=818.直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面是直角梯形,设∠BAD=∠ABC=900,BC=2,AD=8,异面直线AC1与A1D互相垂直.(1)直线A1D与平面AC1B关系如何?(2)求直柱棱柱侧棱AA 1的长;(3)已知AB=4,求A1D与平面ADC 1B 1所成角

问题描述:

18.直四棱柱abcd-a1b1c1d1中,底面是直角梯形,设∠bad=∠abc=900,bc=2,ad=8
18.直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面是直角梯形,设∠BAD=∠ABC=900,BC=2,AD=8,异面直线AC1与A1D互相垂直.
(1)直线A1D与平面AC1B关系如何?
(2)求直柱棱柱侧棱AA 1的长;
(3)已知AB=4,求A1D与平面ADC 1B 1所成角

1)垂直
由于AC1垂直A1D ∠BAD=∠ABC=90度 所以BC1同AC1一样垂直于A1D
因为AC1 BC1 都属于面AC1B 而A1D不属于面AC1B
所以直线A1D与平面AC1B垂直