已知x,y,z均为正整数,x²+z²=10,z²+y²=13,求(x-y)z次方的值
问题描述：
已知x,y,z均为正整数,x²+z²=10,z²+y²=13,求(x-y)z次方的值
答
两式相减得：y^2－x^2＝3
∴(y＋x)(y－x)＝3
由于x、y都是正整数
∴y＋x＝3,y－x＝1
解得：y＝2,x＝1
从而z＝3(z也是正整数)
∴(x－y)^z＝(1－2)^3＝－1