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老师我想问一下设a是n元列向量,a^Ta=k,A=aa^T,证明A^m+1=k^mA

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:33

问题描述：

老师我想问一下设a是n元列向量,a^Ta=k,A=aa^T,证明A^m+1=k^mA

答

A=aa^T,

A^m+1=aa^T^m+1

=aa^Taa^Taa^Taa^Taa^T.

=a(a^Ta)(a^Ta)(a^Ta)(a^Ta)(a^T...

=akkkkkkkkkk..a^T

=kkkkkkkkk(aa^T)

=kkkkkkkkkkA

=k^mA