说明:试说明不论x,y取任何什么有理数,多项式x^2-6xy+9y^2+2009分之1的值总是正数
问题描述：
说明:试说明不论x,y取任何什么有理数,多项式x^2-6xy+9y^2+2009分之1的值总是正数
答
证明：
x²-6xy+9y²+1/2009
=（x-3y）²+1/2009
∵（x-3y）²＞或＝0
∴（x-3y）²+1/2009大于或＝1/2009
∴不论x,y取任何什么有理数,多项式x^2-6xy+9y^2+2009分之1的值总是正数.-6xy在哪里？？完全平方公式：a²-2ab+b²=（a-b）²∴x²-6xy+9y²=x²-2× x × 3y +（3y）²=（x-3y）²