圆C经过点P(2,-1),圆心到直线x+y=1的距离等于半径长,并且圆心在直线y=-2x上,求圆
问题描述：
圆C经过点P(2,-1),圆心到直线x+y=1的距离等于半径长,并且圆心在直线y=-2x上,求圆
答
直线x+y=1,即y=-x+1,与之相垂直的直线是y=x+m.
因为圆心在y=-2x上,所以设圆心坐标O（n,-2n）
代入与已知直线垂直的直线方程中得到m=-3n,即过圆心且与已知直线垂直的直线方程为：
y=x-3n,其与已知直线交点为：D（（1+3n）/2,（1-3n）/2）
R=OD=OP 即
（n-(1+3n)/2)^2+(-2n-(1-3n))^2=(n-2)^2+(-2n+1)^2
解得n=1/2 or n=2
所以圆的方程为：
(x-1/2)^2+(y+1)^2=(3/2)^2
(x-2)^2+(y+4)^2=5^2