已知方程x23+k+y22−k＝1表示椭圆，则k的取值范围为_．
问题描述：
已知方程
+x2 3+k
＝1表示椭圆，则k的取值范围为______． y2 2−k
答
∵方程
+x2 3+k
＝1表示椭圆，y2 2−k
则
⇒
3+k＞0 2−k＞0 3+k≠2−k
k＞−3 k＜2 k≠−
1 2
解得 k∈(−3，−
)∪(−1 2
，2)1 2
故答案为：(−3，−
)∪(−1 2
，2)．1 2