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（1+1/2)×(1-1/2)×(1+1/3)×(1-1/3)×…×(1+1/99)×(1-1/99)×(1-1/2)×(1+1/3)×(1-1/3)×…×(1+1/99)×(1-1/99)= _ ．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:51
问题描述：

（1+

1
2
)×(1-
1
2
)×(1+
1
3
)×(1-
1
3
)×…×(1+
1
99
)×(1-
1
99
)×(1-
1
2
)×(1+
1
3
)×(1-
1
3
)×…×(1+
1
99
)×(1-
1
99
)= ___ ．

答

（1+

1
2
）×（1-
1
2
）×（1+
1
3
）×（1-
1
3
）×…×（1+
1
99
）（1-
1
99
），
=（1-
1
2
）×（1+
1
2
）×（1-
1
3
）×（1+
1
3
）×…×（1-
1
99
）（1+
1
99
），
=
1
2
×
3
2
×
2
3
×
4
3
×…×
98
99
×
100
99
，
=
1
2
×
100
99
，
=
50
99
．

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