在数列an中,已知a(n+1)an=2an-a(n-1),且a1=2,(n属于正整数)
问题描述:
在数列an中,已知a(n+1)an=2an-a(n-1),且a1=2,(n属于正整数)
(1)求证(1/an -1)是等比数列
(2)设bn=an^2-an,且Sn为bn的前n项和,试证:2小于或等于Sn〈3
答
A(n+1)an=2An-A(n-1),(1)求证(1/An-1)是等比数列证(1/A(n+1)-1)/(1/An-1)为常数即可A(n+1)an=2An-A(n-1),(1/A(n+1)-1)=1/2An-A(n-1)/An]-1=An/2An-A(n-1)-1=-An+A(n-1)/2An-A(n-1),1/An-1=...